ハロー！くるくる族！
最近、ルーレット関連の情報を漁ってたら「的中率（勝率）」と「連勝・連敗の確率」がごちゃ混ぜになってることに気付いたの。
知らなかった人も多いよね！？
私もよく知らなかったひとりなんだけど、勉強したことを、くるくる族と共有したいので、ここにまとめておこうと思います。
まぁルーレットなんて運だから、あんま難しく考えんでいいけどね・・・。
ルーレットは独立事象のゲーム
ルーレットは独立事象のゲームです。
独立事象とは、ある出来事の結果が他の出来事の結果に影響を与えないことを意味します。
ルーレットは、各スピンが完全に独立していて、前のスピンの結果が次のスピンに全く影響を与えないので、完全に独立事象のゲームなんです。
確率的な話で言ったら「前回赤が出たから次は黒が出る」って考え方は完全にオカルトなんだよね・・・。
単独の的中率（勝率）
ルーレットでは、1回のゲーム（1スピン）で勝つ確率を「的中率（勝率）」と呼びます。
例えば、ルーレットで特定の数字に賭けた場合、ヨーロピアンルーレット（0から36の37個の数字）でその数字が出る確率は1/37（2.7％）です。
これは、ゲーム毎の的中率（勝率）で、連勝の確率とは違ってきます。
連勝の確率
1回目の的中率が10.81％（4/37）で、2回目の的中率が21.62％（8/37）だとします。
この場合、2連勝するためには、まず1回目に勝ち、その後2回目にも勝つ必要があります。
独立事象の場合、1回目で勝ったとしても、それが2回目の結果に影響を与えないので、2回目に勝つ確率は単独で考えます。
この2つの独立した的中率を掛け合わせることで、2連勝の確率を求めることができます。
連勝確率の計算
連勝の確率を計算する際には、各スピンが独立であるため、各回の勝率を掛け合わせます。
これにより、連続して勝つ確率を求めることができます。
例えば、的中率94.59％（35/37）の賭け方でルーレットを回し続けた場合、的中率自体に変化はありません。
1回目のスピン: 的中率94.59％（0.9459）
2回目のスピン: 的中率94.59％（0.9459）
でも、連勝する確率は変わってきます。
1勝（94.59％）
0.9459
2連勝（89.47％）
0.9459×0.9459=0.8947
以上は連勝確率を計算する時に使う計算方法ですが、連敗確率を計算する時には、また少し計算式が違ってきます。
連敗確率の計算
敗率を計算する時には、計算式を「1-」から始めます。
例えば、マンシュリアン法のように、勝つまでベットする範囲が拡大していくゲームで、5連敗する確率を調べる場合。
まず、各ゲームの敗率を計算します。
1コーナ（4/37）の的中率は10.81％（0.1081）
敗率は1-0.1081=0.8919
2コーナ（8/37）の的中率は21.62％（0.2162）
敗率は1-0.2162=0.7838
3コーナ（12/37）の的中率は32.43％（0.3243）
敗率は1-0.3243=0.6757
4コーナ（16/37）の的中率は43.24％（0.4324）
敗率は1-0.4324=0.5676
5コーナ（20/37）の的中率は54.05％（0.5405）
敗率は1-0.5405=0.4595
あとは掛けていくだけです。
マンシュリアン法で5連敗する確率の計算は下記の通り。
1敗（89.19％）
0.8919
2連敗（69.91％）
0.8919×0.7838=0.6991
3連敗（47.24％）
0.8919×0.7838×0.6757=0.4724
4連敗（26.81％）
0.8919×0.7838×0.6757×0.5676=0.2681
5連敗（12.32％）
0.8919×0.7838×0.6757×0.5676×0.4595=0.1232
難しく考えない
「なんで的中率を掛け合わせるの？」「1を引く意味・・・」など、疑問に思うことも色々あると思いますが、そこは「そういうもん」ということで片付けましょう。
ぶっちゃけデータを細かく見たところで負けるヤツは負けるし、勝つヤツは勝つのがルーレットの世界です。